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Mädchen öfter krank als Jungen
Hier noch einmal die ursprüngliche Aufgabe:
Nach der Untersuchung
von Prof. Hurrelmann leiden 27% der Mädchen und 14% der
Jungen an Kopfschmerzen. Die Schülerzeitungsredakteure
haben eine Befragung unter 122 Mädchen und 138 Jungen
durchgeführt. |
a) |
Mit wie vielen Mädchen bzw.
Jungen, die über Kopfschmerzen klagen, kann man mit 95%-iger
Gewissheit bei dieser Umfrage rechnen? |
Nehmen Sie nun Blatt, Stift und Taschenrechner zur Hand! Bestimmen
Sie das 95%-Sicherheitsintervall für die Jungen!
Und? Korrekt?
Da gab es doch noch einen Teil b...
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Mädchen: n=122, p=27%
1. |
"Punktschätzung": m
= E(X) » 32,9 |
2. |
Standardabweichung: s
»
4,9 |
3. |
Laplace-Bedingung erfüllt, da s
> 3.
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4. |
95%-Sicherheitsintervall: [23,3; 42,5]
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5. |
Runden zur sicheren Seite: [24; 42].
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Die
Schülerzeitungsredakteure können (vor
Durchführung ihrer Umfrage) mit einer
Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95% erwarten, dass
24 bis 42 der 122 Mädchen an Kopfschmerzen
leiden.
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