Stochastik - Beurteilende Statistik 
1 Schluss von der Gesamtheit auf die Stichprobe
Baustein 1 - 3 - 2f
1-3 Übungsaufgaben

AUFGABE 2: 

Die erste Wochenziehung beim Lotto 6 aus 49 fand im Jahre 1955 statt. Die 3000. Ziehung wird voraussichtlich im Jahre 2011 durchgeführt. Wie oft wird z.B. die Zahl 37 bis zur 3000. Ziehung gezogen worden sein? (Gesucht sind die 90%-, 95%- und 99%-Sicherheitsintervalle.)

Gegeben: n=3000, p=6/49 

1.  Erwartungswert m = 367,3
2. Standardabweichung s » 17,95
3. Laplace-Bedingung erfüllt, da s > 3
4. "Intervallschätzung": 
Bestimmen des 90%-Sicherheitsintervalls:
   [m - 1,64s; m + 1,64s]
= [367,3 - 29,4; 367,3 + 29,4]
= [337,9; 396,7]
Bestimmen des 95%-Sicherheitsintervalls:
   [m - 1,96s; m + 1,96s]
= [367,3 - 35,2; 367,3 + 35,2]
= [332,1; 402,5]
Bestimmen des 9
9%-Sicherheitsintervalls:
   [m - 2,58s; m + 2,58s]
= [367,3 - 46,3; 367,3 + 46,3]
= [321,0; 413,6]

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