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Übungsaufgaben
AUFGABE 2:
Eine Zeitschrift führt eine Meinungsumfrage zu einem
möglichen Einsatz der Bundeswehr in einem Krisengebiet durch. 33% der
1000 Befragten stimmen dem Einsatz voll zu, 37% halten den Einsatz für
heikel, aber notwendig, die anderen Befragten lehnen den Einsatz ab.
Kann man sagen, dass mehr als 2/3 der Bevölkerung
dem
geplanten Militäreinsatz zumindest prinzipiell zustimmt? (Sicherheitswahrscheinlichkeit
95%)
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n=1000, X/n=70%, also X=700.
1. Schritt: Zu lösen sind die
zwei Gleichungen


2. Schritt: 1,962
np(1-p) = (X-np)2
3. Schritt: Einsetzen
und Ausmultiplizieren:
1,962
·1000p - 1,962 ·1000p2
=
7002 - 2·1000·700p + 10002p2
Nach Potenzen von p sortieren und quadratische Gleichung
in Standardform bringen:
1003841,6p2 - 1403841,6p
+ 490000 = 0 | :1003841,6
Also: p2 -
1,39846924p + 0,48812482 = 0
pq-Formel ...
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