Aufgabentyp "Schluss von der Stichprobe auf die
Gesamtheit" |
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Stichprobenergebnis: |
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X = |
380 |
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Größe der
Stichprobe: |
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n = |
1000 |
Ändern
Sie n (n<1200)! |
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Stichprobenergebnis anteilig an der Gesamth. |
X/n = |
0,38 |
Ändern
Sie X/n (0<X/n<1)! |
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Niveau (90%: 1,64, 95%: 1,96, 99%: 2,58) |
K = |
1,96 |
Ändern
Sie das Konfidenzniveau! |
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Es
kommen nur solche Erfolgswahrscheinlichkeiten p in Frage, für die gilt: |
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m-1,96s
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<=
X <= |
m+1,96s |
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Mit m=np und s2=np(1-p) folgt für die beiden
Randwerte p=pmin und p=pmax des Konfidenzintervalls (s. Baustein 2-1): |
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Diese
quadratische Gleichung zur Bestimmung von p führt nach Ausmultiplizieren auf |
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1003841,6 |
p^2 |
-763841,6 |
p |
= |
-144400,0 |
| : |
1003841,6 |
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1 |
p^2 |
-0,76091846 |
p |
= |
-0,14384740 |
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p = |
0,3805 |
- |
0,0300 |
oder p = |
0,3805 |
+ |
0,0300 |
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Konfidenzintervall: |
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pmin = |
0,3505 |
pmax = |
0,4105 |
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m |
350,5 |
m |
410,5 |
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s |
15,09 |
s |
15,56 |
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m
+ 1,96*s |
381 |
m -
1,96*s |
381 |
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m - 3s |
306 |
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364 |
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m + 3s |
396 |
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458 |
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Aufgabe: |
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Von n=1000
Wählern votierten X=380 (also 38,0%) für die SPD. Welchen Stimmenanteil kann |
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die SPD mit der
Sicherheitswahrscheinlichkeit 95% in der Gesamtheit aller Wähler erwarten? |
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Antwort: |
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Der
Stimmenanteil p an SPD-Wählern liegt in der Gesamtheit mit einer
Wahrscheinlichkeit von 95% |
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zwischen
35,05% und 41,05%. |
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Drücken
Sie den "Zurück-Button" oben links! |
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Speichern
Sie bitte nicht! |
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