Empirisches Gesetz der großen Zahlen: Wiederholt man einen Zufallsversuch sehr oft, so stabilisieren sich die relativen Häufigkeiten eines Ergebnisses in der Nähe der theoretischen Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses.
In der Animation werden empirische Ergebnisse aus Computerexperimenten (gelbe Balken) mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung (blaue Kurve) verglichen. Es handelt sich um einen 20-stufigen Bernoulli-Versuch mit p=0,5 (entsprechend dem 20-fachen Werfen einer Münze). Das Maximum der Binomialverteilung liegt bei k=10.
Anfangs wird der 20-stufige Versuch nur 50-mal durchgeführt und darauf die relativen Häufigkeiten für die verschiedenen Erfolgsanzahlen bestimmt. (Die Münze wird also insgesamt 1000-mal geworfen.) Man erkennt, dass die empirischen Ergebnisse stark von der Wahrscheinlichkeitsverteilung abweichen.
Erhöht man die Anzahl der Versuchsdurchführungen (1000-fache Durchführung des 20-stufigen Versuchs, entsprechend 200000 Münzwürfen), so verringern sich die statistischen Schwankungen. Die empirisch gewonnenen relativen Häufigkeiten pendeln sich nahe bei den theoretischen Wahrscheinlichkeiten ein.