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Mädchen öfter krank als Jungen
Aus der Untersuchung von Binomialverteilungen weiß man:
- Das Maximum der Verteilung liegt beim Erwartungswert
m=E(X)=n·p.
- Die Breite der Verteilung wird durch die Standardabweichung
s beschrieben. Diese berechnet sich nach
der Formel
 
- Das Ergebnis einer zufällig ausgewählten
Stichprobe der Größe n liegt mit einer Wahrscheinlichkeit
von etwa 95% im Intervall [m-1,96s;
m+1,96s]. Dieses Intervall nennt
man auch 95%-Sicherheitsintervall.
(Mehr
Informationen in den Grundlagen)
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Mädchen: n=122, p=27%
1. |
"Punktschätzung": m
= E(X) » 32,9 |
2. |
Standardabweichung: s
»
4,9 |
3. |
Laplace-Bedingung erfüllt, da s
> 3.
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4. |
95%-Sicherheitsintervall: [23,3; 42,5]
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5. |
Runden zur sicheren Seite: [24; 42].
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Die Schülerzeitungsredakteure
können (vor Durchführung ihrer Umfrage) mit
einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95%
erwarten, dass 24 bis 42 der 122 Mädchen
an
Kopfschmerzen leiden.
Und jetzt das Ganze für die Jungs!
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