Stochastik - Beurteilende Statistik 
Lösung zu Aufgabe 3-2

Lösung

Aufgabe: Der Psychologe Stanley Coren befragte 2000 Hochschüler (90,5% Rechtshänder, 9,5% Linkshänder). 7,8% der befragten Rechtshänder hatten in den letzten zwei Jahren beim Auto- und Mopedfahren Blessuren erlitten. Bei den Linkshändern lag diese Quote bei 16,8%.

a) Stichprobengrößen bei den Rechtshändern und den Linkshändern: 

nR = 1810 bzw. nL = 190.

Die beiden Stichprobenergebnisse erhält man aus den prozentualen Anteilen XR/nR=7,8%=0,078 und XL/nL=16,8%=0,168 durch Multiplikation mit nR bzw. nL:

XR=141 und XL=32.

Es ergeben sich (z.B. mit Hilfe des Excel-Blatts zu Baustein 2-1 oder mit dem Applet in Baustein 2-2) die folgenden Konfidenzintervalle:

Sicherheitswahrscheinlichkeit 95%

Rechtshänder: [6,7%; 9,1%]
Linkshänder: [12,2%; 22,8%]
Sicherheitswahrscheinlichkeit 99% Rechtshänder: [6,3%; 9,6%]
Linkshänder: [11,0%; 24,9%]
b) Die Konfidenzintervalle von Links- und Rechtshändern überschneiden sich selbst bei einer Sicherheits-Wahrscheinlichkeit von 99% nicht! 

Somit wird die Theorie, dass Linkshänder häufiger als Rechtshänder Unfällen zum Opfer fallen, durch die in dem Artikel dargestellte Befragung tatsächlich mit hoher Wahrscheinlichkeit gestützt.

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